士兵数量为1073人。设3人共x排;5人共y排;7人共z排;(均不算余数)。则共有人数:3x+2=5y+3=7z+2。即:{3x-5y=1;5y7z=-1;3x=7z;三个方程,加上约束条件1000＜3x+2＜1100 (由条件汉军也死伤400～500人得出),正好求得:x=357; y=214; z=153;则士兵数量为 3x+2=3*357+2=1073。
韩信点兵：
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。
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