大一高等数学用根值判别法判断级数收敛性 前三题

2025-05-07 09:49:11
推荐回答(1个)
回答1:

(1) ∑1/(lnn)^n
lim[a]^(1/n)
= lim1/lnn = 0 < 1
级数收敛。
(2) ∑n^10/2^n
lim[a]^(1/n)
= limn^(10/n)/2 = 1/2 < 1
级数收敛。
(3) ∑2*n^n/(1+n)^n
lim[a]^(1/n)
= limn2^(1/n)/(1+n) = 1
级数发散。