向量1 (x1, y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)
向量2 (x2, y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)
（x1, y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
该定理还可以扩展到三维向量：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0, 那么向量(x1, y1, z1)和（x2, y2, z2）垂直
甚至扩展到更高维度的向量，两个向量L1, L2垂直的充分必要条件是: L1×L2=0
a·b=x1x2+y1y2
a·b=|a||b|cos
垂直夹角
cos
则a·b=x1x2+y1y2=0
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