首先，定义域为全体实数
对y求导，并进行因式分解：y’=3x^2-6x-24=3(x-4)(x+2)
令导数等于零，则x等于-2或4，存在极值点
将-2和4作为分断点，分成3个区间，每个区间上的函数值y与导数y’有不同趋势，则可以列表如下图所示：
整体解题过程
所以单调增区间为：(-∞，-2)和(4，+∞)
单调减区间为：(-2，4)
在x等于-2时，带入y得，极大值31
在x等于4时，带入y得，极小值-77
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