(1) 取BB1的中点为M.连接HM,MC1. 由于HM平行且等于A1B1,平行且等于D1C1,知HMC1D1为平行四边形.故HD1//MC1, 又易知BMC1F为平行四
边形.,推出:BF//MC1.
由此即得HD1//BF.
(2)连接B1D1,取其中点为N,连接GN,由中位线定理知:GN平行且等于B1C1的一半,而B1C1//BC,
且B1C1=BC,故推出 :GN//BC,且GN = (1/2)BC = BE, 即知BEGN为平行四边形.从而EG//BN.
而BN在平面BB1D1D内. 即推出EG平行于平面BB1D1D.(若一直线平行于平面内的某一直线,则该直线就平行于这个平面)
(3)平面BDF与平面B1D1H中
DD1∥BB1 且 D1=BB1
则 四边形DD1B1B是平行四边形
从而 D1B1//DB ①
又 由(1)得 HD1//BF ②
由①②得 平面BDF∥平面B1D1H.[如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那个这两个平面平行]
解：
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！