证明题高数求解求解谢谢

2025-05-29 20:05:49

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f(-x)= -f(x)
F(x) =∫(0->x) f(t) dt
let
u=-t
du =-dt
t=0, u=0
t=-x, u=x
F(-x)

=∫(0->-x) f(t) dt
=∫(0->x) f(-u) (-du)
=∫(0->x) f(u) du
=∫(0->x) f(t) dt
=F(x)
=>∫(0->x) f(t) dt 是偶函数

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