解y=sinx-2cosx =√5(1/√5sinx-2/√5cosx) =√5sin(x-θ) 故知-√5≤√5sin(x-θ)≤√5 即-√5≤y≤√5 故函数y=sinx-2cosx的最大值为√5,最小值为-√5.
