地球受力分析

根据牛顿第二定律，物体所受之力等于物体质量与其具有的加速度的乘积。所以，地球在银河系中运动所受银核影响的作用力F为：

地球动力与运动

由（2-6）式，只要将地球质量m和式中其他参数之值代入，即得出地球在银河系中运动时，所受之力F与地球所处轨道极角θ的函数关系。

据资料：太阳系离银核的平均距离约为10kpc，约等于3085680000×10⁸km，取地球绕银核轨道参数a=3085680000×10⁸km，轨道周长约为2πa。

地球质量m=5.976×10²⁴kg。

椭圆轨道参数P=a（1-e）²。

在椭圆运动中，质点的角速度ω是个变量，这一点我们将在后面讨论，为了研究作用力的基本特性，这里先设定一个初值，采用质点完成椭圆运动一周的平均角速度。

地球动力与运动

式中使用的质点绕银核一周的时间为2.5×10⁸a。

将P，ω及a、e、π、m值代入（2-6）式化简得：

地球动力与运动

由上式列表，考察θ在[0°，360°]变化时，地球所受之力F的变化情况（见表2-2）：

表2-2　F与θ的变化关系

注：F栏内所有值均×10¹⁵。

地球动力与运动

由表2-2作出一周内F与θ的变化关系曲线（图2-5）。

由图2-5可以明确以下几点。

图2-5　地球受力分析图

（1）一周之内，作用力要发生两次明显变化，一次为正，方向与极径一致；一次为负，方向与极径相反。也就是说，作用力作用于地球表现为两种方式，一种为正作用力，一种为负作用力。

（2）负方向作用力作用的角度范围较小（102°25′～257°35′），但作用力绝对极大值却大；正方向作用力作用的角度范围较大（-102°25′～102°25′），但作用力绝对极大值却小。

（3）由于极径方向为由银核指向太阳系的方向，所以，正作用力是沿法线方向指向地球而作用于地球，负作用力是沿地球法线方向指向银核而作用于地球。