将标号为1,2,3,4,5的5个小球,随机的放在标号分别为1,2,3,4,5的5个盒子内,

2025-05-09 12:41:29
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回答1:

有2个相同则,从5个盒子选2个10种方法,另外3个不能有相同的有2种方法,所以共10x2=20;
有3个相同则,从5个盒子选3个10种方法,另外2个不能有相同的有1种方法,所以共10x1=10;
4个相同也就是5个都相同,共1种方法;
所以一共31种方法

回答2:

先取2个小球使其编号与盒子编号相同,即
c52
再取1个小球,因为其编号与盒子编号不相同,所以和余下盒子有2种取

c21

之后的球只能与其编号不相同,就是交叉投放,即
1种
c52*c21=20
总数是A55
20/A55=1/6