A、三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图
支持力与重力平衡,F合=f=F向
由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rC=2rA=2rB=2R
因为向心加速度a=ω2r,所以
=aA aC
=rA rC
=R 2R
,故A错误.1 2
B、由向心力公式F向=mω2r,得三物体的向心力分别为:
FA=2mω2R
FB=mω2R
FC=mω2(2R)=2mω2R,
对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由上面的向心力表达式可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小.即B达不到最大静摩擦力μmg,故B错误.
CD、对任意一物体,当达到最大静摩擦力时,由于摩擦力提供向心力,有μmg=mω2r,解得ω=
,由于C物体的转动半径最大,因而C物体最先滑动,故CD正确.
μg r
故选:CD.