由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°；
结点C受力平衡，则受力分析如图所示：
结点C受到沿AC拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T，即：
T=FACcos60°=
FAC1 2
结点C受到沿AC拉力在竖直方向上的分力等于物体的重力，即：
mg=FACsin60°=
FAC
3
2
解得：T=
mg；
3
3
A、结点D受力平衡，若该拉力方向竖直向下，如图：
由几何关系：F=
T=
3
×
3
mg=mg，故A正确；
3
3
B、若该拉力平行AC方向，根据共点力平衡条件，有：
FAC?sin30°+FBD?sin30°=T
FAC?cos30°=FBD?cos30°
解得：FAC=T=
mg，故B错误；
3
3
C、当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示
最小拉力F=F′=T′cos30°=Tcos30°=
mg×
3
3
=
3
2
mg1 2
故C正确，D错误；
故选：AC．
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