同学你好，给你张图，你应该就明白了。其中的2πxydx其实就是柱壳的体积，即dV,原理是把柱壳展开为一个薄长方体。
专业回答将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱，该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时，Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx
