可以的。
发生工伤后，当事人请律师代理的目的是为了得到相应的工伤赔偿、享受工伤待遇。
至于律师在接受当事人的委托后，可以通过发律师函的方式来促使用人单位协商处理工伤赔偿；也可以直接以其他的方式来与用人单位协商；当然也可以根据具体的情况，由律师直接通过法律规定的工伤处理程序来主张工伤赔偿。
总之，通过发律师函的形式来主张权利，只是律师处理受托事宜的方式之一，并不是律师在接受委托后，律师就必须发律师函的。而且，律师在接受当事人的委托后，还可能要进行一定的调查取证工作，如果直接向单位发律师函的，可能会对调查取证工作造成影响，是否发律师函可由律师根据具体的案情需要来决定。
可以不发律师函。直接申请工伤认定——劳动能力鉴定——申请劳动争议仲裁。
碰到这种不清楚 的法律问题，建议最好去专门的法律网页，律师贴吧，去请教请教律师。
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