证明：（I）连接CH，
∵AC=AH，AK=AE，∴四边形CHEK为等腰梯形，
注意到等腰梯形的对角互补，
故C，H，E，K四点共圆，-----------（3分）
同理C，E，H，M四点共圆，
即E，H，M，K均在点C，E，H所确定的圆上，-------------（5分）
（II）连接EM，由（1）得E，H，M，C，K五点共圆，-----------（7分）
∵CEHM为等腰梯形，∴EM=HC，故∠MKE=∠CEH，
由KE=EH可得∠KME=∠ECH，故△MKE≌△CEH，
即KM=EC=3为所求．----------（10分）
