如图。已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心。EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F。求AF:FC和

2025-05-07 04:17:43
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回答1:

解:
其实就是求重心G在AD上的比例,
连接BG并延长交AC于H点,由于G为重心,所以,H点为AC的中点。
连接HD,则易证 △ABG ∽ △DHG
∴ AG:GD = AB:HD = 2:1
∴ AF:FC = AG:GD = 2:1 , EF:BC = 2:(2+1) = 2:3