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如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______
如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______
2025-05-08 21:31:17
推荐回答（1个）
回答1：
连接AD，
∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC为直径作半圆，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD=
AC
2
-
CD
2
=
64-36
=2
7
，
∴S
△ABC
=
1
2
×AD×BC=
1
2
×2
7
×12=12
7
，
∵图中阴影部分的面积是：圆的面积-S
△ABC
=π×4
2
-12
7
=16π-12
7
．
故答案为：16π-12
7
．
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