已知数列an的前n项和sn=2n∧2+2n数列bn的前n项和tn=2-bn.求:an,bn的通项公式

且当n>=3时,Cn+1<Cn
2025-07-13 05:12:10
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回答1:

s(n) = 2n^2 + 2n,
a(1) = 2+2=4,
s(n+1) = 2(n+1)^2 + 2(n+1),

a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 2(2n+1) + 2 = 4n + 3,

{a(n)}的通项公式为:
a(1)=4,
n>=2时,a(n) = 4(n-1) +3 = 4n - 1.

t(n) = 2-b(n),
b(1)=t(1) = 2 - b(1), b(1)=1.
t(n+1) = 2 - b(n+1),

b(n+1) = t(n+1) - t(n) = b(n) - b(n+1),
b(n+1) = (1/2)b(n),
{b(n)}是首项为b(1)=1,公比为1/2的等比数列。

{b(n)}的通项公式为:
b(n) = (1/2)^(n-1).

c(n)条件不明。。