理论上是不可以的,有特殊情况的需要说明。
行政处罚法上有一个“一事不二罚”原则。肯定是不行的。
同一行政部门行政处罚决定的依据是同一条法律,先是依据该条的一部分出具了罚款的处罚决定,后又依据同一条的另一部分出具没收的处罚决定,不知这样的两份处罚决定书同时存在是否合理(是对同一个违法行为)。
如果你说的属实,这样的行为应当是违法的。
但是按理说现在的行政机关不会这么白痴吧?所以我建议你还是好好揣摩一下两份决定书,看看是否如你所说。
当然,你如果不服,可以打行政官司,如果你所言属实,官司应该能赢。
比如开车没有系安全带,罚款50元,扣零分,交警就要开出一份行政处罚书,说明违法行为的编号,违法行为的时间,地点,处罚的依据,处罚结果,做出处罚的警官等。