存在点N使得MN⊥AD，此时BN:BD=1:4。
如图所示，过点M作ME⊥AD，过点E作EN⊥AD，取AD的中点F，连接PF。
因为ME⊥AD，EN⊥AD，ME、EN在平面EMN上相交于点E，
所以AD⊥平面EMN，MN在平面EMN上，所以MN⊥AD，
因为在正四棱锥P-ABCD中有PA=PD，所以△PAD为等腰三角形，
由点F为AD中点可知PF⊥AD，由点M为PA中点、ME⊥AD可知ME为△PAF的中位线，
有AD=2AF=4AE，即DE/AD=3/4，
因为在正四棱锥P-ABCD中底面ABCD为正方形，有AB⊥AD，
所以△DEN∽△DAB，有DE/AD=DN/BD=3/4，所以BN:BD=1:4。
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