第一点和第二点并不矛盾
我们假设向量组S中含有n个向量α1......αn，其中α1.....αr为S的一个极大无关组
则S中的每一个向量都可以由α1......αn线性表出
如α1=α1+0α2+0α3+.......0αr，对于α2......αr采用相同的方法都可以表示
且αr+1.....αn都可以用极大无关组线性表出
这一定不是课本上的话。
这么说明显是错了，（2）中应该说“向量组S中除a1，a2，……ar外，其余向量均可由a1，a2，……ar线性表示”
不矛盾，线性无关是这几个向量的线性组合，只有系数都为0时，他们才能组合出零向量
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