（Ⅰ）证明：连接AE．
∵PA⊥底面ABCD，PD与底面成45°角，
∴∠PDA=45°，△PAD为等腰直角三角形．
∵点E是PD的中点∴AE⊥PD，
PA⊥底面ABCD，PA?面PAD，
∴面PAD⊥底面ABCD，
而面PAD∩底面ABCD=AD，∠BAD=90°，∴BA⊥AD，∴BA⊥面PAD，PD?面PAD，∴BA⊥PD，AE∩BA=A，∴PD⊥面ABE，
BE?面ABE，∴BE⊥PD．
（Ⅱ）解：
连接AC，∠PCA为二面角P-CD-A的平面角．
取AD中点F，连接CF，∠BAD=90°，AB=BC=1，四边形ABCF是正方形，∠ACF=45°，又AD=2，
∴FD=CF=1，∠FCD=45°，
∴∠ACD=90°，即AC⊥CD．又PA⊥CD，
∴CD⊥面PAC，
∴PC⊥CD，即∠PCA为二面角P-CD-A的平面角．
在RT△PAC中，AC=
，PA=AD=2，PC=
2
=
AC2+PA2
．cos∠PCA=
6
=AC PC
=
2
6
．所以二面角P-CD-A的余弦值为
3
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