解答：解：（1）如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，
则BC=tv，AC=
tv，B=120°，（2分）
3
由正弦定理知
＝BC sin∠CAB
，（4分）AC sinB
∴
＝1 sin∠CAB
，
3
sin120°
∴sin∠CAB=
，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，1 2
∴甲追击的方向是北偏东300．（8分）
（2）BC=AB=a，
∴AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos 120°=a2+a2-2a2?(?
)=3a2，∴AC=1 2
a．
3
∴甲追上乙船时，甲行驶了
a 海里．
3
∴甲追击的方向是北偏东300．甲追上乙船时，甲行驶了
a 海里． （14分）
3
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