如图所示,相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置,处于磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中.导

2025-05-06 18:51:24
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回答1:

(1)金属棒达最大速度vm时,拉力与安培力相等,设最大速度为vm
则此时棒中产生的感应电动势 E=BLvm
棒所受的安培力 F=BIL=B

E
R+r
L=
B2L2vm
R+r

又由平衡条件得:F=F,P0=Fvm
解得:vm
P0(R+r)
BL

(2)由能量守恒得:
 
P0t=
1
2
m
v
+Q
Q=QR+Qr
QRQr=R:r

解得:QR
R
R+r
(P0t?
mP0(R+r)
2B2L2
)

(3)撤去拉力后,由动量定理:
又 
?BL
I
?t=0?mvm
I
?t=q=
BLx
R+r

解得:x=
m(R+r)
P0(R+r)
B3L3

答:(1)金属棒能达到的最大速度为
P0(R+r)
BL

(2)若金属棒从静止开始到最大速度用时为t,此过程金属棒产生的热量为
R
R+r
[P0t-
mP0(R+r)
2B2L2
].
(3)金属棒达最大速度后撤去拉力,金属棒还能前进的距离为
m(R+r)
P0(R+r)
B3L3