（Ⅰ）离心率为
，长轴长为4，所以
3
2
＝c a
，a=2
3
2
∴c＝
3
∴b2=a2-c2=1，
∴
+y2＝1x2 4
（Ⅱ）由圆O：x2+y2=1（O为原点），直线l：y=kx+m是圆O的一条切线，
＝1，可得m2=1+k2，|m|
k2+1
由
，代入得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0，
x2+4y2?4＝0 y＝kx+m
由于：△=48k2＞0恒成立，设A（x1，y1）、B（x2，y2），
则：
，
x1+x2＝
?8km 1+4k2
x1?x2＝
＝4m2?4 1+4k2
4k2
1+4k2
|AB|＝
?
1+k2
＝
(
)2?8km 1+4k2
16k2
1+4k2
，
48k2(1+k2) (1+4k2)2
S＝
×1×1 2
=2
48k2(1+k2) (1+4k2)2
≤2
3k2(1+k2) (1+4k2)2
＝1
(
)23k2+1+k2
2 (1+4k2)2
当且仅当3k2=1+k2即k2＝
时取等；此时，直线斜率k＝±1 2
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