椭圆:a=2,b=根号3
显然直线x=2过P点与椭圆相切.即L是x=2
当直线L不与X轴垂直时,设过P的直线是y-1=k(x-2)
y=kx-2k+1
代入x^2/4+(kx-2k+1)^2/3=0
然后令判别式=0,解得K即可.
没有时间详细解答了,自己写一下吧.
解：设直线为y-1=k（x-2）
y=kx-2k+1
将y=kx-2k+1代入x²/4+y²/3=1
3x²+4(kx-2k+1)²=12（2）
(3+4k²)x²-8(2k-1)kx+4(2k-1)²-12=0
(3+4k²)x²-8k(2k-1)x+16k²-16k-8=0
判别式64k²(2k-1)²-4(3+4k²)(16k²-16k-8)=0（1）
若k=0此时x=2与椭圆相切，切点为（2，0）
若k≠0，化简（1）6k+3=0
k=-1/2
此时直线方程为y=-1/2x+2
代入（2）x²-2x+1=0
（x-1）²=1
x=1
y=3/2
此时点M（1，3/2）
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