1、证明：∵BD=CD∴∠1=∠DCB
又∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB ∴CD//AB（内错角定理）
2、证明：∵∠3=∠2 ∴BE=AE
又由1得：CD//AB ∴∠2=∠DCB ∠3=∠CDA ∴∠CDA=∠DCB
得CE=DE 又BE=AE ∠CEA=∠DEB 可得△BDE全等于△ACE（边角边定理）
3、证明：∵∠ADB=90° ∴∠1=∠2=∠3=30°
又由2得△BDE全等于△ACE ∴∠1=∠CAE=30°
而△ACH为直角△∴∠ACF=∠CAE=30° ∴CF=AF
又∠CEF=∠ECF=∠CFE=60° ∴CF=EF ∴EF=AF
即F为AE中点。∴OF为△ABE的中位线。∴OF=1/2BE
即BE=2OF
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