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证明级数e^(-nx)⼀n在0<x<1内闭一致收敛
证明级数e^(-nx)⼀n在0<x<1内闭一致收敛
2025-12-17 16:33:52
推荐回答（1个）
回答1：
对
(0,1)
内的任意闭区间
[a,b]，因
[e^(-nx)]/n
≤
[e^(-an)]/n，x∈(0,1)，
而数项级数
∑[e^(-an)]/n
收敛，故原级数在
(0,1)
内闭一致收敛。
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