解：sin^2(π/4+a)=1-cos^2(π/4+a)=1/2-(1/2)[2cos^2(π/4+a)-1]=1/2-(1/2)cos[2(π/4+a)]
=(1/2)-1/2[-sin(2a)]=1/2+(1/2)sin2a=2/3； 方程两边同时乘以2，移项，得：
sin2a=4/3-1=1/3。
换元法
令t=π/4+α
则α=π/4－t
sin2α=sin(π/2－2t)=cos2t=1－2sin²t
=1－8/9=1/9
或者对已知和角公式展开。有sin2α
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