由根与系数关系α+β=m,αβ=(m＋2)/4
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-(m＋2)/2=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-17/16
由于有2个实跟,所以△=(-4m)^2-4*4*(m+2)>=0
得到m≤-1或者m≥2
那么当m=-1的时候,可以得到最小值.
α^2+β^2有最小值1/2
解：楼上的有些问题
α^2+β^2怎么可能得负呢
您应该是最后一步错了
我用韦达定理
α+β=m
αβ=(m+2)/4
α^2+β^2=（α+β）^2-2αβ
=m^2-m/2+1
=(m-1/4)^2+15/16
≥15/16
当且仅当m=1/4时等号成立
最小值为15/16
望采纳
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