观察:1⼀(1X2)=1-(1⼀2),1⼀(2X3)=(1⼀2)-(1⼀3),1⼀(3X4)=(1⼀3)-(1⼀4)......

请写出第n个等式;并证明它。(谢谢啦!)
2025-12-16 10:58:41
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回答1:

第n个等式:

1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)

证明:

1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)

回答2:

1/(n*(n+1))=((n+1)-n)/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)