第六题求解~

2025-12-03 16:29:28
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回答1:

0/0型,洛必达法则
-->[x²/√(a+x)]/[b-cosx]
上式分子0,分母未知,如果分母不是0,极限就是0,与题意矛盾。因此上式任然是0/0型,b-cos0=0,b=1
=[x²/√(a+x)]/[1-cosx],0/0型,洛必达法则
=x²/[√(a+x)(1-cosx)]

-->2x/[(1/2)(1-cosx)/√(a+x)+√(a+x)sinx]
=4x√(a+x)/[(1-cosx)+2(a+x)sinx]
0/0型,洛必达法则
-->[4√(a+x)+2x/√(a+x)]/[sinx+2sinx+2(a+x)cosx]
=[4√(a+x)+2x/√(a+x)]/[3sinx+2(a+x)cosx]
=[4√(a+0)+0]/[0+2(a+0)cos0]
=4√a/2a
=2/√a=1
a=4