如图,在梯形ABCD中,已知AD⼀⼀BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证:线段HF、线段EG互相平

要过程——(图画的可能不准确)
2025-05-07 10:11:31
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回答1:

证明:
连接EF,FG,GH,EH
∵点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点
∴EH是⊿ABD的中位线
EH=½AB,EH//AB
FG是⊿ABC的中位线
FG=½AB,FG//AB
∴EH=FG,EH//FG
∴四边形EFGH是平行四边形【对边平行且相等】
∴HF与EG互相平分【平行四边形对角线互相平分】