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过点B作BD垂直AB,使BD=2分之一AB,连接AD,在AD上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE。求证C是线段AB的黄金分割线
过点B作BD垂直AB,使BD=2分之一AB,连接AD,在AD上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE。求证C是线段AB的黄金分割线
2025-12-06 10:48:11
推荐回答（1个）
回答1：
设BD=1，则：AB=2；DE=1；；AD=根号5；AE=根号5-1
所以：AC=根号5-1；BC=3-根号5
明显BC*AC=6-2倍根号5；AC的平方也等于6-2倍根号5
所以C是线段AB的黄金分割线
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