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因为OA、OB为射线，所以仅考虑正向情况

1、从M点作OA的垂线交于P'点，则直角三角形MP'P中，
可以得y^2+(x-2)^2=9
当P点与O点重合时，x为最小值0
若圆M与OA相切，此时x为2+√5
因此x的范围为0<=x<2+√5

2、MOP为等腰三角形时,x/2=x-2
解得x=4

3、若两个三角形相似，首先排除是等腰三角形的情况，因为若MQO是等腰三角形，则圆M与OA相切。
若两个三角形相似，则OMP必为直角三角形，且OA为斜边
有：x^2-9=OM^2=y^2+4
把x与y的关系式代入
得x^2-9=9-(x-2)^2
解得x=1+/10<2+/5

M(2,y) M到P距离为3 so, (x-2)^2+y^2=9;y>2所以(x-2)^2<5,so 2-sqrt(5)注：sqrt=square root,平方根

y^2=9-(x-2)^2,
若OM=PM，则OM=3,2^2+y^2=9,x=4
若OP=OM，2^2+y^2=x^2,4+9-(x-2)^2=x^2,x=1+sqrt(5.5) (另一个根舍掉）
若PM=OM,x=3 (舍掉）

只有OMP可以为直角，如果有解，OM^2=MQ*OP,4+y^2=2*x. 13-(x-2)^2=2*x,x^2-2x-9=0;x=1+sqrt(10)<2+sqrt(5),符合题意