∫e^(x^2)xdx积分

2025-06-05 15:13:04

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回答1：

∫e^(-r²)rdr
=-∫e^(-r²)(1/2)d(-r²)
=(-1/2)∫e^(-r²)d(-r²)
=-e^(-r²)/2 +C
你的结果基本是对的，有一点不妥，不定积分，不能直接是-e^(-r²)/2，还应有常数项C。

如果结果是(1/2)[1-e^(-r²)]，那题目肯定还有其他条件你没写出，有常数项1/2，只是不定积分的一个特解。

回答2：

我觉得你的理解是对的，但忘了不定积分要+C
(－1/2)e^-x^2+C
(1/2)(1-e^-x^2)这个结果是怎么来的？它＝1/2-(1/2)e^-x^2，加一个常数项，跟你理解的结果是一样的。
(1/2)(1-e^-x^2)+C1＝(－1/2)e^-x^2+C，1/2+C1＝C

回答3：

∫e^(x^2)xdx
=0.5 ∫ e^(x^2)dx^2
=0.5 e^(x^2) + c