用||x||这个记号更规范||x||^2=x^Tx对任何正交阵Q都有||Qx||=||x||然后取正交阵Q使得A正交对角化,即A=QΛQ^T,Λ是对角阵那么||Ax||=||QΛQ^Tx||=||Λy||,这里令y=Q^Tx,只要证明|λ1|||y||<=||Λy||<=|λn|||y||就行了,这个没有难度