这道题怎么看出用对称性,另外画红线的地方不懂,求详细解答

2025-05-07 09:14:44
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回答1:

x²-2y
其中的-2y,D是关于x轴对称的,所以这部分积分为0
剩下∫∫ x²dxdy
因为区域对于x和y来说也是对称的,所以∫∫ x²dxdy也等于∫∫ y²dxdy
所以原式=∫∫ x²dxdy=∫∫ y²dxdy
那么原式就等于 ½ (A+B),其中A和B就是后面两个式子。