关于无穷大(极限)的问题

2025-05-09 16:28:27
推荐回答(2个)
回答1:

其实这跟无穷大的相加、相减、相乘、相除有关。例如n是正整数,如果n→∞,那么2n→∞,n^2→∞,2^n→∞,n^n→∞,各函数的极限虽然都是无穷大,但是它们真的是一样大小的吗?
所以有无穷大量的性质:
  1.两个无穷大量之和不一定是无穷大;(即∞+∞)

  2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(例如0×∞ );

  3.两个无穷大量之积一定是无穷大。 (即∞×∞)

  4.不是无穷大量不一定就是有界的(里如,数列1,1/2,3,1/3,……极限既不是无穷大,也不是绝对值在某个分为内)。

回答2:

 两个无穷大量之和不一定是无穷大(即无穷大减无穷大),也可能是零,所以A不对;

既然可以是零,它的倒数可能是无穷大,所以C也不对。