已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)

2025-05-09 16:57:26
推荐回答(3个)
回答1:

原式=)=√3/2sin2ωx+cos2ωx/2+1/2=sin(2ωx+π/6)+1/2故函数f(x)的最小正周期为2π/2ω=π,所以ω=1

回答2:

f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2
=√3/2*sin2ωx+1/2*(cos2ωx-1)
=cosPi/6*sin2ωx+sinPi/6*cos2ωx-1/2
=sin(2ωx+Pi/6)-1/2

函数f(x)的最小正周期为π,所以ω=1

回答3:

f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2
=2cosωx(√3/2sinωx+1/2cosωx)
=2cosωxsin(ωx+π/6)
=sin(2ωx+π/6)+sin(π/6)

f(x)的最小正周期为π,则ω=正负1