微信导航犬 > 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上的一点,且CE⊥BD于E,又ED=2CE.求证BD平分∠ABC

在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上的一点,且CE⊥BD于E,又ED=2CE.求证BD平分∠ABC

2025-12-04 07:03:22

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回答1：

题错了
假设BD平分角B，从D向BC做一条垂线DF
则三角形BAD,BFD是全等的，AD=DF
而三角形CDF是个直角三角形，DF不等于CD，
就是说AD不等于CD，因为AB=AC，所以AD/AB不等于1/2
有因为三角形ABD与三角形ECD相似的
而ED/EC＝1/2不等于AD/AB
产生矛盾

但是如果说D是AC中点就对了