问一道高数的题,题目如下,为什么答案会是1⼀2

2025-05-07 10:23:55
推荐回答(3个)
回答1:

先说你怎么打上去的,俺打不上去,
可以分成两个式子乘积求极限,第一项就是在x趋于0负时,sinx/x为1,第二项就是1/(2+3^(1/x)),由于在x趋于0负时,该项3^(1/x)趋于0,1/(2+3^(1/x))=1/2,所以极限就是1*(1/2)=1/2

因为X处于分母位置啊

回答2:

先算sinx/(x-0)=1,再算1/(2+3^(1/x))=1/2,关键在于x->0-时,1/x->-∞,3^(1/x)->0

回答3:

x→0-,可以用无穷小替换,sinx~x,sinx/x=1
x是负的,所以3^1/x趋近与0,
1/(2+3^1/x)趋近于1/2
所以答案为1/2