关于对乘积的积分的理解和转化

2025-12-06 00:30:50

推荐回答（5个）

回答1：

第一个问题，没有。
如果有的话，sinx/x的积分早就得到初等函数表达式了，何必再弄出个什么Si(x)作为积分的代表出来。

第二个问题，我的理解是，这可以理解为两个变量的联合概率。
例如，f和g在[a,b]上可积，那么令f~=f/(f从a到b的积分)，g~=g/(g从a到b的积分)（只不过是归一化，这样f~和g~从a到b积分就等于1了），那么f和g成为[a,b]上的概率分布函数，乘积的积分就成为了联合概率。
当然，f~g~从a到b的积分即使不是1也是正常的，因为两个分布不一定独立啊。

学过卷积吗？卷积就是乘积积分的一个典型例子。
例如，变量X的分布函数是f，Y的分布函数是g，X、Y独立的话，则X+Y的分布函数可以这样算：
P(X+Y=∫P(X=∫f(x-y)g(y)dy
=f*g
就成为卷积。这就是乘积的积分的一个典型例子。

回答2：

有。但是不必拘于公式的形式，比如X和Y它们都是未知的。
具体的要看题目
至于理解......
你理解含义就行了

回答3：

不要只看结果的形式，就胡乱猜想。
多看公式的推导过程，自己就能理解了。

回答4：

o，yes！！

回答5：

不可能有