由余弦定理，得b²+c²-2bccosA-a²=06+c²-2√3c-12=0c²-2√3c-6=0根据求根公式，得c=√3±3又c>0所以c=3+√3
设AB边上的高为x
x^2+x^2=(根号6)^2 得x=根号3
(2根号3)^2-(根号3)^2=BO^2
得BO=3
c=3+根号3
