两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为

2025-05-09 16:42:45
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回答1:

人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有:G

Mm
r2
=m
2r
T2
=m
v2
r

解得:r=
3
GMT2
2
,v=
GM
r

因为TA:TB=1:8
所以RA:RB=1:4
所以VA:VB=2:1
故选AC