x^n-1如何因式分解?

2025-12-04 05:50:48

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回答1：

x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]可以用数学归纳法证明。

x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]

x^n-1=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2).....+x-1。

解题要点

数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：

第一步：验证n取第一个自然数时成立。

第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。

最后一步总结表述。