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若不等式（a-2）x 2 +2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（-2，2] B
若不等式（a-2）x 2 +2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（-2，2] B
2025-05-09 03:19:36
推荐回答（1个）
回答1：
a=2时，不等式可化为-4＜0对任意实数x均成立；
a≠2时，不等式（a-2）x
2
+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，等价于
a-2＜0
4(a-2
)
2
+16(a-2)＜0
，
∴-2＜a＜2．
综上知，实数a的取值范围是（-2，2]．
故选A．
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