微信导航犬 > 设数列{An}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是？

设数列{An}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是？

2025-05-09 00:52:39

推荐回答（3个）

回答1：

解: 由题意, A1+A2+A3=12 (1)
{
A1*A2*A3=48 (2)

{An}是等差数列,所以2*A2=A1+A3
代入(1)得，A2=4 =>A1=4-d (3) d是公差
且，A3=4+d (4)
(3)(4)代入(2),
d=2,-2

因为{An}是递增等差数列，所以d=2

A1=4-d
=4-2
=2

回答2：

首项为2

设首项为a-b,差为b(b>0),则：
a+(a+b)+(a-b)=12
a*(a+b)*(a-b)=48

解方程得：
a=4,b=2

则首项为4-2=2

回答3：

A+C=2B
A+B+C=12
A*B*C=48
2 4 6