有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机的并排摆放到书架的同一层，则同一

方法一：
本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C(1 2)A(2 2)A(3 3)种结果，得到概率．
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)=120种结果，
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5，

方法二：
可以从对立面求解
两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2 2)A(2 2)A(3 3)=24种
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2 2)C(1 2)A(2 3)=24种
两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种
所以对立面一共有72种
所以概率为（120-72）/120=2/5

总共120种放法
不相邻的48种
语1 数1 语2 数2 物
语1 数1 物 数2 语2
语1 数2 物 数1 语2
语1 数2 语2 数1 物
语1 物 数1 语2 数2
语1 物 数2 语2 数1
语1 数1 物 语2 数2
语1 数2 物 语2 数1
语1 数2 语2 物 数1
语1 数1 语2 物 数2
同理，当两个数和另一个语在第一个时
分别又有30种
所以总共40种
当物理书第一本时
物 语1 数1 语2 数2
物 语1 数2 语2 数1
物 语2 数1 语1 数2
物 语2 数2 语1 数1
同样数学也有4种
又有四种
总共48种
所以概率为：48/120=2/5

答案： 48

解法一：分成两类考虑。第一类，将物理放在语文之间，第二类，将物理放在语文之外。仅此两类而矣。

语文书2本Y1Y2，数学书2本S1S2，物理书1本W，
这样一次可以解决三本书，
第一类，将物理放在语文之间，先放好语文，Y1Y2共有A(2,2)物理在中间，仅一种情况。
这样构成四个空间隔。插入S1S2。共有A(4,2).共有24种。
第二类，将物理放在语文之外。先排物理有A(2,2)，语文有A(2,2),然后数学S1S2选入插入语文之间，有A(2,2),然后仿照第一种情况，将余下的物理插入，有A(3，1).共有24种。
总数为48
解法二：
用反面来想，总排法有:A(5,5)=120
相邻情况有（1）只有语文相邻，A(2,2)A(2,2)A(3,2)=24
（2）同理只有数学相邻，也有24
（3）语文、数学相邻，共有A(2,2)A(2,2)A(3,3)=24
故120-24-24-24=48
解法三：一句话一类题解法参考，从定位入手，如果能够将5本书能够减少为四本书，题目就能够转化了！
从“5本不同书”入手。先搞物理科。
分成下面几类考虑。
第一类，物理放在第一位，或第五位。
第二类，物理放在第二位，或第四位。
第三类，物理放在第三位。
假如放在物理第一位这样五本书的问题，就可以转化为四本书的问题了。
先来考虑，
第一类，物理放在第一位，或第五位。
假如放在物理第一位，有A(2,2)*A(2,2)=4
第一类，共有8种、
再考虑第二类。
第二类，物理放在第二位，或第四位。
假如放在物理第二位。则第一位有A(2,1).假如是第一位是语文。则第四位必是语文。还有第三位，第五位，任放数学。A(2,2)
共有2*A2,1)*A(2,2)=8种。
第三类，物理放在第三位。
C(2，1)*C(2,1)*C(2,1)数学语文各挑一本放在一边。余下放在右边。
然后。左边排，右边也排。C(2，1)*C(2,1))
共有32种，
48种！

这一个方法，叫做定位占座法