六年级数学题

一个长方体的长,宽,高的长度都是质数,且长>宽>高.将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体.这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米,求原来长方体的体积.
将这个长方体平切两刀，就多了四个底面；竖切两刀，就多了四个侧面。
624÷4＝156 （156是一个底面＋一个侧面的面积）
a×b＋b×h=(a＋h)×b=156
156=2×2×3×13
b不可以是2（因为它比高大）
b不可能是3（那样的话，高只能是2，则长就为50了）
b更不可能是13
所以题目有问题，应该是长>高>宽，这样的话，答案有7个了！！
可能是3*5*73；3*7*71；3*11*67；3*17*61；3*19*59；3*31*47；3*37*41

如果竖切是指多四个前后面的话，答案就是唯一的
将这个长方体平切两刀，就多了四个底面；竖切两刀，就多了四个前面。
624÷4＝156 （156是一个底面＋一个前面的面积）
a×b＋a×h=(b＋h)×a=156
156=2×2×3×13
那a只能是13，b+h的和是12，12＝5+7
原体积＝13*7*5＝455

平切两刀增加了长*宽*4 （指4个面）

如果竖切两刀增加了 长*高*4（指4个面）
那么：长*宽*4+宽*高*4=624
长*宽+宽*高=624÷4=156
宽*（长+高）=156=13*2*2*3=13*52=13*（41+11）或者=13*（47+5）
可能性1：长=41，宽=13，高=11。原来长方体的体积=41*13*11=5863（平方厘米）
可能性2：长=47，宽=13，高=5。原来长方体的体积=47*13*5=3055（平方厘米）
如果竖切两刀增加了 长*高*4 （指4个面）
那么长*宽*4+长*高*4=624
长*宽+长*高=624÷4=156
长*（宽+高）=156=13*2*2*3=13*52
长=13，宽+高=52。不合题意。
所以只有以上两组答案。

增加了：长×宽、宽×高各4个。
一个长×宽、宽×高=624÷4=156
156=2×78=13×8则有；
长×宽＋宽×高=宽×（长+高）
宽×（长+高）=2×78
=2×（73+5）=2×（71＋7）=2×（67＋11）=2×（61＋17）=2×（59＋19）=2×（47＋31）=2×（41＋37）
=3×52=3×（47+5）=3×（11＋41）=3×（23＋29）
=13×12=13（5＋7）共11种情况。

题目不明确 其他答案有很多 93或741 等等