解：
这很简单
运用了基本不等式
a+b≥2√ab
x^2+1≥2√(x^2)=2x
而等号相等时
为x^2=1
x=1
而1中的定义域不包括1
所以等号不取
∴8x/(x^2+1)<8x/2x
第二个原理一样
这应该是一种缩放法，当x>1时，t>1, t^2+1>=2t?(移一下项(t-1)^2>=0是不是啊)，因此8x/(x^2+1)<8x/2,同理t的那个式子也是
简单
因为1>x>0,也就是8x和x^2+1都大于0.因为x^2-2x+1=(x-1)^2>0,即x^2+1 >2x>0。所以8x/（x^2+1）<8x/2x.
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